Το φιλοσοφικό περιεχόμενο της διαπάλης για την ερμηνεία της κβαντομηχανικής: Μια απόπειρα διαλεκτικοϋλιστικής κριτικής (Α΄ μέρος)


του Δημήτρη Κοιλάκου*

Ιστορικά, η κβαντομηχανική αναπτύχθηκε ως απόρροια της αδυναμίας της κλασικής Φυσικής να δώσει επιτυχή περιγραφή και ερμηνεία φαινομένων σε ατομική και υπο-ατομική κλίμακα, όπως η δομή του ατόμου, το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, η ακτινοβολία μέλανος σώματος κ.ά., σε μια περίοδο μάλιστα που δίπλα στη νευτώνεια μηχανική ήδη αναδεικνυόταν ο ηλεκτρομαγνητισμός ως βασικός πυλώνας της τότε (τέλη 19ου - αρχές 20ού αιώνα) σύγχρονης Φυσικής. Το πόσο συγκλονιστικές φάνταζαν τότε οι ριζοσπαστικές αλλαγές που επέβαλαν στο εννοιολογικό πλαίσιο της Φυσικής οι ανακαλύψεις εκείνης της εποχής (και μάλιστα πριν αρχίσει να αναδύεται η κβαντομηχανική) φαίνεται ξεκάθαρα από αυτήν την τοποθέτηση του Michelson (1894): «Φαίνεται πιθανό πως οι περισσότερες από τις θεμελιακές υποκείμενες αρχές έχουν εδραιωθεί ακλόνητα και πως οι όποιες περαιτέρω πρόοδοι πρέπει να αναμένεται ότι κατά κύριο λόγο θα προκύψουν από την αυστηρή εφαρμογή αυτών των αρχών σε όλα τα φαινόμενα που υποπίπτουν στην αντίληψή μας.»

Πράγματι, έτσι συνέβη. Μάλιστα, οι απόρροιες της συζήτησης περί κβαντομηχανικής υπερέβαιναν και υπερβαίνουν τα στενά όρια της επιστήμης της Φυσικής. Όπως θα δούμε και στη συνέχεια, η ουσία της διαπάλης σε σχέση με την ερμηνεία της κβαντομηχανικής αφορά τη φύση της πραγματικότητας, τον αντικειμενικό χαρακτήρα της γνώσης, τον αιτιώδη χαρακτήρα αλληλοσυσχετίσεων και αλληλεπιδράσεων, τη δυνατότητα πρόβλεψης διεργασιών και φαινομένων, ζητήματα ελευθερίας και αναγκαιότητας κ.ά., τόσο στη φύση όσο, κατ’ επέκταση, και στην κοινωνία.

Σημειώνουμε εξαρχής, βέβαια, ότι η επέκταση ερμηνειών που αφορούν την κατανόηση της συμπεριφοράς κβαντικών συστημάτων στη μελέτη κοινωνικών φαινομένων δεν προκύπτει από την ίδια την κβαντομηχανική, αλλά στη βάση ενός συγκεκριμένου γνωσιοθεωρητικού και μεθοδολογικού υποβάθρου, σε τελική ανάλυση ιδεαλιστικού και αναγωγιστικού, που θέλει τις φυσικές επιστήμες να αποτελούν τη λυδία λίθο για την κατανόηση όλων των φαινομένων της πραγματικότητας, τόσο της φυσικής όσο και της κοινωνικο-ιστορικής.

Στις σελίδες που ακολουθούν, θα προσπαθήσουμε να δούμε το πώς αναπτύχθηκε η συζήτηση και η διαπάλη γύρω από αυτά τα θέματα, με το βλέμμα μας στραμμένο όχι τόσο στα πολυάριθμα επεισόδιά της που αποτελούν αντικείμενο μελέτης στην ιστορία της επιστήμης, αλλά στο πώς μπορεί να προσεγγιστεί αυτή από τη σκοπιά της υλιστικής διαλεκτικής. Με την έννοια αυτή, παρότι αναγκαστικά δε θα μπορέσουμε να αποφύγουμε την αναφορά σε κάπως πιο εξειδικευμένα ζητήματα και ορολογίες της Φυσικής, το ενδιαφέρον μας είναι στραμμένο κυρίως στην επιστημολογική και γενικότερα φιλοσοφική διάσταση και σημασία της σχετικής συζήτησης.

Εξ ου και, προτού προχωρήσουμε σε μια πιο συγκεκριμένη πραγμάτευση της συζήτησης για τη διαπάλη σχετικά με την ερμηνεία της κβαντομηχανικής, στο πρώτο μέρος του κειμένου θα επιχειρήσουμε να θέσουμε το πλαίσιο εντός του οποίου κάνουμε αυτήν τη συζήτηση για τη σχέση μεταξύ της φιλοσοφίας και των άλλων επιστημών. Στη συνέχεια, θα παρουσιάσουμε συνοπτικά το πώς αναπτύχθηκε ιστορικά η διαπάλη για την ερμηνεία της κβαντομηχανικής.

Έχοντας δώσει έτσι το ευρύτερο πλαίσιο της συζήτησης, στο δεύτερο μέρος του κειμένου θα εστιάσουμε σε ορισμένα ζητήματα που εξακολουθούν να συγκεντρώνουν μεγάλο ενδιαφέρον, τα οποία και θα προσπαθήσουμε να προσεγγίσουμε από επιστημολογική άποψη, προκειμένου να διερευνήσουμε τις συνθήκες για τη διαλεκτικοϋλιστική κριτική σε ό,τι αφορά την ερμηνεία της κβαντομηχανικής και τη θεμελίωσή της.

 

Η ΟΥΣΙΑ ΤΗΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΗΣ ΔΙΑΠΑΛΗΣ ΜΕ ΤΟΝ ΙΔΕΑΛΙΣΜΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ

Πώς προκύπτει το πρόβλημα σε ό,τι αφορά την ερμηνεία της κβαντομηχανικής και τη θεμελίωσή της; Τα φαινόμενα και οι διεργασίες που περιγράφονται από την κλασική μηχανική αφορούν το μακροσκοπικό επίπεδο, εμπίπτουν –άμεσα ή έμμεσα– στον κόσμο της καθημερινής μας εμπειρίας. Αντιθέτως, τα φαινόμενα και οι διεργασίες που αφορούν κβαντικά συστήματα δεν περιγράφονται καθαυτά, αλλά οι περιγραφές τους γίνονται πάντα σε σχέση με τα αποτελέσματα της παρέμβασης του παρατηρητή μέσω της μέτρησης στο σύστημα. Ενώ στην κλασική Φυσική μπορούμε να περιγράψουμε την κίνηση ενός σωματιδίου αναφερόμενοι στη θέση και στην ταχύτητά του, δηλαδή φυσικά μεγέθη που είναι καλά ορισμένα, παρατηρήσιμα και διαχωρισμένα μεταξύ τους, στην κβαντική Φυσική η κίνηση ενός σωματιδίου περιγράφεται με μια συνάρτηση της θέσης και της ταχύτητάς του, που λέγεται κυματοσυνάρτηση, με τα μεγέθη αυτά να μην μπορούν να μετρηθούν διακριτά και ταυτόχρονα. Ένα κβαντικό σωμάτιο μπορεί να βρίσκεται ταυτόχρονα σε περισσότερες από μία κβαντικές καταστάσεις (ή ιδιοσυναρτήσεις) που αντιστοιχούν στις συγκεκριμένες τιμές (ιδιοτιμές) ενός μεγέθους (π.χ. της ορμής) και η κυματοσυνάρτηση μας δίνει τις πιθανότητες να έχει το σωμάτιο διάφορες τιμές αυτών των μεγεθών. Ως εκ τούτου, οι υπολογισμοί που κάνουμε για τα διάφορα κβαντικά φαινόμενα, λόγω των κβαντικών ιδιοτήτων των συστημάτων που εμπλέκονται σε αυτά, δε δίνουν ένα 
μοναδικά καθορισμένο αποτέλεσμα, αλλά ένα πλήθος διαφορετικών πιθανών αποτελεσμάτων και την πιθανότητα συντέλεσης καθενός εξ αυτών.

Εξ αυτού ορμώμενοι, πολλοί σπουδαίοι φυσικοί με καθοριστική συμβολή στην ανάπτυξη της κβαντομηχανικής δεν αντιστάθηκαν στον πειρασμό να επεκτείνουν τις σκέψεις τους και στο φιλοσοφικό πεδίο, κι έδωσαν ερμηνείες της κβαντομηχανικής με καθαρά ιδεαλιστικό περιεχόμενο, ισχυριζόμενοι, π.χ., ότι το ίδιο το κβαντικό σύστημα υπάρχει μόνο σε σύνδεση με την πειραματική συσκευή και χάρη στην παρατήρηση. Ας δούμε κάποια χαρακτηριστικά παραδείγματα:

Ο Bohr1 είχε υποστηρίξει ότι η πρόταση «δεν μπορούμε να γνωρίζουμε τη θέση και την ορμή ενός ηλεκτρονίου» θέτει αμέσως το ερώτημα για τη φυσική πραγματικότητα δυο τέτοιων κατηγορημάτων, για τα οποία μπορούμε να απαντήσουμε μόνο αναφερόμενοι σε αμοιβαία αποκλειόμενες συνθήκες.

Κατά τον Heisenberg, οι νόμοι και οι θεωρίες της Φυσικής (όπως και των άλλων επιστημών) δεν είναι σχέσεις που ανακαλύπτουμε κατά προσέγγιση στην ίδια τη φύση, αλλά τακτοποιήσεις και συνοψίσεις της εμπειρίας μας κατά τρόπο ώστε να διευκολύνει τη συστηματική ενασχόληση με τα δεδομένα της. Μάλιστα, ο Heisenberg ήταν σαφής ως προς τον αντι-υλιστικό του προσανατολισμό: «Η οντολογία του υλισμού βασιζόταν στη χίμαιρα πως μπορεί να επεκτείνει το χαρακτήρα της ύπαρξης, το άμεσα πραγματικό του κόσμου που μας περιβάλλει, και στις συνθήκες της ατομικής περιοχής.»

Η υποκειμενικοϊδεαλιστική ερμηνεία διατυπώνεται με σαφήνεια από τον von Neumann, ο οποίος διακρίνει τους εξής τρεις συντελεστές στη μετρητική διαδικασία: Το υπό μελέτη κβαντικό σύστημα, τα μετρητικά όργανα (είτε συσκευές είτε τα όργανα του ανθρώπινου σώματος) και τον παρατηρητή («το αφηρημένο του “εγώ”»). Στη βάση αυτής της διάκρισης, καταλήγει στο ότι «το αποτέλεσμα της μέτρησης είναι απροσδιόριστο, διότι η κατάσταση του παρατηρητή πριν τη μέτρηση δεν είναι γνωστή επακριβώς», δηλαδή η συνείδηση είναι αναγκαία για την «αναγωγή της κυματοδέσμης».

Σε αντίστοιχη γραμμή σκέψης, ο νομπελίστας Eugene Wigner έφτασε να υποστηρίξει ότι ένα κβαντικό σύστημα υφίσταται μόνο όταν γίνεται αντιληπτό από τη συνείδηση του παρατηρητή.

Ας δούμε αυτήν τη συσχέτιση φιλοσοφίας και Φυσικής σε ό,τι έχει να κάνει με την ερμηνεία της κβαντομηχανικής και σε ένα κάπως πιο συγκεκριμένο παράδειγμα, για το οποίο θα μιλήσουμε εκτενέστερα στη συνέχεια. Σύμφωνα με τις ιδεαλιστικές ερμηνείες, από την αρχή της απροσδιοριστίας (αβεβαιότητας) απορρέει ότι ο κόσμος είναι θεμελιωδώς απροσδιόριστος: Εφόσον υπάρχει αβεβαιότητα στα πιο στοιχειώδη φαινόμενα, καμία αιτιακή συσχέτιση δεν μπορεί να έχει την πηγή της στον ίδιο τον κόσμο. Για να το πούμε πιο απλά, έστω και κάπως χοντροκομμένα, αφού δεν μπορούμε να ξέρουμε με απόλυτη βεβαιότητα την τιμή ενός μεγέθους που εμπλέκεται σε μια αλληλεπίδραση, λόγω της ίδιας της φύσης των σχηματισμών που εμπλέκονται σε αυτήν την αλληλεπίδραση, τότε είναι αδύνατο να εντοπίσουμε κάτι ως αιτία που προκαλεί κάποια συγκεκριμένη συνέπεια ως αποτέλεσμα της επενέργειάς της. Στην καλύτερη περίπτωση, μπορούμε να υπολογίσουμε τι είναι περισσότερο ή λιγότερο πιθανό να συμβεί αφότου η αλληλεπίδραση λάβει χώρα.

Αυτή ήταν και η αφετηρία της εναντίωσης του Einstein στην κυρίαρχη ερμηνεία της κβαντομηχανικής. Γι’ αυτή του την τοποθέτηση, ο Einstein δε δίστασε να έρθει σε σφοδρή αντιπαράθεση με πολλούς σημαντικούς φυσικούς, που δεν αποδέχονταν τέτοιου είδους ενστάσεις έναντι της κυρίαρχης ερμηνείας της κβαντομηχανικής.

Ίσως ο πιο χαρακτηριστικός τρόπος με τον οποίο αποδίδεται αυτή η αντιπαράθεση βρίσκεται σε μια επιστολή που έστειλε ο Einstein το 1944 στον M. Born, στην οποία έγραφε: «Εσύ πιστεύεις σε έναν Θεό που παίζει ζάρια. Εγώ σε έναν ολοκληρωμένο νόμο και τάξη μέσα σε έναν κόσμο ο οποίος αντικειμενικά υπάρχει και τον οποίο προσπαθώ, μέσα στα όρια των δυνατοτήτων μου, να τον συλλάβω με υπολογισμούς. Ακόμη και οι μεγάλες αρχικές επιτυχίες της κβαντομηχανικής δε με κάνουν να πιστεύω στο παιχνίδι των ζαριών, παρόλο που φοβάμαι ότι οι νεότεροι συνάδελφοί μας παρουσιάζουν τη θέση μου αυτή σαν αποτέλεσμα των γηρατειών.»

Ήδη από το 1905, στον Υλισμό και Εμπειριοκριτικισμό, ο Λένιν είχε εντοπίσει το ουσιαστικό περιεχόμενο της διαπάλης από την άποψη του υλισμού και είχε αναδείξει με απτό τρόπο το πώς η ίδια η ανάπτυξη της Φυσικής από τα μέσα του 19ου αιώνα αναδεικνύει τη διαλεκτική ως αναπόσπαστα δεμένη με την υλιστική θεώρηση της φύσης: «Ο διαλεχτικός όμως υλισμός επιμένει στο σχετικό χαρακτήρα κάθε επιστημονικής θέσης για τη δομή της ύλης και τις ιδιότητές της, στην απουσία απόλυτων ορίων στη φύση, στη μετατροπή της κινούμενης ύλης από μια κατάσταση σε άλλη και τις ιδιότητές της, που απ’ την άποψή μας φαίνεται ασυμβίβαστη με την πρώτη κλπ. Όσο αλλόκοτη και αν φαίνεται απ’ την άποψη της “κοινής λογικής” η μετατροπή του αβαρούς αιθέρα σε βαριά ύλη και αντίστροφα, όσο “περίεργη” και αν φαίνεται η απουσία απ’ το ηλεκτρόνιο κάθε άλλης μάζας, εκτός απ’ την ηλεκτρομαγνητική, όσο ασυνήθιστος και αν φαίνεται ο περιορισμός των μηχανικών νόμων της κίνησης σε μία μόνο περιοχή των φαινομένων της φύσης και η υπαγωγή τους στους πιο απόλυτους νόμους των ηλεκτρομαγνητικών φαινομένων, όλα αυτά δεν είναι παρά μία ακόμη επιβεβαίωση του διαλεκτικού υλισμού. Βασικά, η νέα Φυσική παραστράτησε προς τον ιδεαλισμό ακριβώς επειδή οι φυσικοί δε γνώριζαν τη διαλεκτική. Καταπολεμούσαν το μεταφυσικό υλισμό, τη μονόπλευρη “μηχανικότητά” του και συνάμα πετούσαν μαζί με την μπανιέρα και το μωρό. Με το να αρνούνται το αμετάβλητο των γνωστών ως τότε στοιχείων και ιδιοτήτων της ύλης, κατρακυλούσαν στην άρνηση της ύλης, δηλαδή της αντικειμενικής πραγματικότητας του φυσικού κόσμου.»

Ακριβώς το ίδιο, κατά τη γνώμη μας, ισχύει και στην περίπτωση της κβαντομηχανικής.

Από την άποψη αυτή, η ουσία της φιλοσοφικής προβληματικής σε σχέση με την ερμηνεία της κβαντομηχανικής έγκειται στην απόπειρα γενίκευσης της κλασικής αντίληψης στην περιοχή της μικροφυσικής με αντιδιαλεκτικό τρόπο. Αυτό, όπως θα δούμε και στη συνέχεια, εγκυμονεί τους εξής κινδύνους: Αν, από τη μια, απορρίψουμε κατ’ αυτόν τον τρόπο τη δυνατότητα μεταφοράς συμπερασμάτων από το ένα πεδίο στο άλλο, είναι εύκολο να οδηγηθούμε στη γενίκευση της άρνησης των ίδιων των συμπερασμάτων της κλασικής αντίληψης. Όπως θα δούμε, αυτό ακριβώς ισχύει με την περίπτωση της ερμηνείας της κβαντομηχανικής από τη λεγόμενη «Σχολή της Κοπεγχάγης», για την οποία θα γίνει εκτενέστερα λόγος στη συνέχεια. Αν, από την άλλη, αποδεχτούμε ότι όχι μόνο είναι δυνατή η μεταφορά συμπερασμάτων από το ένα πεδίο στο άλλο, αλλά και ότι αυτή πρέπει να είναι η αφετηρία της ενασχόλησής μας με αυτό το νέο πεδίο διερεύνησης, τότε είναι εύκολο να οδηγηθούμε σε μια μηχανιστική αντίληψη για την ίδια τη φύση της πραγματικότητας. Μάλιστα, αυτό ισχύει ακόμα και για όσους είναι πρόθυμοι να θεμελιώσουν την αντίληψη και την ερμηνεία τους σε μια ρεαλιστική βάση, αποδεχόμενοι δηλαδή την αντικειμενική ύπαρξη των σωματίων, η συμπεριφορά των οποίων στο πλαίσιο των αλληλεπιδράσεων με τις οποίες ασχολείται η κβαντομηχανική αποτελεί το πεδίο ενδιαφέροντος της επιστημονικής μελέτης αυτού του πεδίου.

Από διαλεκτικοϋλιστική σκοπιά, το κρίσιμο ερώτημα είναι το αν, κατά πόσο και πώς η μελέτη των μικροφυσικών διεργασιών μάς ανοίγει το δρόμο προς ένα άλλο, ποιοτικά διαφορετικό από το κλασικό, επίπεδο αλληλεπίδρασης. Δηλαδή χρειάζεται να αναλυθούν οι παράγοντες που διαχωρίζουν ποιοτικά το επίπεδο των κβαντομηχανικών φαινομένων από αυτά του μακρόκοσμου και της κλασικής Φυσικής.

 

Η ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΣΧΕΣΗΣ ΤΗΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΜΕ ΤΙΣ ΑΛΛΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΩΣ ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΑΓΜΑΤΕΥΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΚΩΝ ΖΗΤΗΜΑΤΩΝ ΠΟΥ ΠΡΟΚΥΠΤΟΥΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΗΣ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

Αν θέλουμε να μιλήσουμε ουσιαστικά για την ερμηνεία μιας οποιασδήποτε επιστημονικής θεωρίας ή, για να το θέσουμε και ακόμα πιο γενικά, για το πώς προσεγγίζεται το ζήτημα της φύσης της επιστημονικής γνώσης, καθώς και το πώς προσλαμβάνεται αυτή τόσο από την εκάστοτε επιστημονική κοινότητα όσο κι από την κοινωνία εν γένει, θα πρέπει να δούμε το πώς εκφράζεται η αλληλεπίδραση του φιλοσοφικού πλαισίου εντός του οποίου ανακύπτει, ερμηνεύεται ή προσλαμβάνεται η επιστημονική γνώση με το ίδιο το σώμα της επιστημονικής γνώσης. Αυτήν τη διαρκή αλληλεπίδραση μπορούμε να την δούμε όχι μόνο από την άποψη της ιστορικότητας των μεταξύ τους σχέσεων, αλλά και στο πώς αλληλοτροφοδοτούν την κατανόηση του κόσμου, από την άποψη ότι και η μια και η άλλη αποτελούν μέρη του εγχειρήματος του κοινωνικού ανθρώπου να κατακτήσει την αλήθεια του κόσμου ώστε να καθορίσει την περπατησιά του σε αυτόν. Είναι, λοιπόν, σημαντικό στο σημείο αυτό να προσδιορίσουμε τη σχέση ανάμεσα στη φιλοσοφία και στις υπόλοιπες επιστήμες. Όπως είναι φυσικό, αυτή η σχέση έχει τη δική της ιστορικότητα. Στη σύγχρονη εποχή η φιλοσοφία παίρνει θέση στο πλάι των υπόλοιπων επιστημών, ως επιστήμη και η ίδια, με διακριτό αντικείμενο και όχι καλύπτοντας πλέον τα κενά που άφηνε η μικρή ως τότε ανάπτυξη της φυσιογνωσίας αρχικά και των επιμέρους ειδικών επιστημών, αργότερα λειτουργώντας ως ο συγκολλητικός μεταξύ τους ιστός, ώστε να υπάρχει μια κοσμοθεωρητική συνέπεια.

Έχοντας απαλλαγεί από αυτήν την υποχρέωση, η φιλοσοφία έχει μπορέσει πλέον να προσδιορίσει με σαφήνεια το δικό της, ιδιαίτερο επιστημονικό αντικείμενο, το οποίο είναι ολόκληρο το διαλεκτικά αναπτυσσόμενο προτσές της αντικειμενικής γνώσης του υλικού κόσμου (του κόσμου των φυσικών και κοινωνικο-ιστορικών φαινομένων). Μιας γνώσης που πραγματοποιείται από τον κοινωνικό άνθρωπο, στη συνείδηση του οποίου αντανακλάται αυτός ο κόσμος, στο πλαίσιο του οποίου αναπτύσσει την ενεργητική του δραστηριότητα. Μιας γνώσης που φτάνει μέχρι τους πιο γενικούς, καθολικούς νόμους της κίνησης αυτού του κόσμου σε όλες τις εκφάνσεις της, και αυτή είναι που προσδίδει στη φιλοσοφία τoν κοσμοθεωρητικό της χαρακτήρα.2

Τη σχέση μεταξύ φιλοσοφίας και επιστήμης μπορούμε να την δούμε και σε ένα τρόπον τινά πιο εφαρμοσμένο επίπεδο, από την άποψη δηλαδή του πώς φιλοσοφικές αντιλήψεις επιδρούν στην ερμηνεία επιστημονικών θεωριών, αλλά και, αντιστρόφως, πώς οι ερμηνείες επιστημονικών θεωριών αξιοποιούνται για να υποστηριχτούν θέσεις γενικότερα κοσμοθεωρητικού και φιλοσοφικού περιεχομένου. Χαρακτηριστικό παράδειγμα ως προς αυτό αποτελεί και η περίπτωση της κβαντομηχανικής.

Σε αδρές γραμμές, το διακύβευμα στη συγκεκριμένη (και όχι μόνο) περίπτωση ήταν –και έτσι παραμένει ακόμα και σήμερα– το εξής: Σε (υπο-)ατομικό επίπεδο, τα αντικείμενα υπάρχουν ανεξάρτητα από την παρατήρηση και, αν ναι, είναι δυνατό να τα γνωρίσουμε (δηλαδή σε ποιον βαθμό μπορούμε να κατανοήσουμε σωστά τη συμπεριφορά τους);

Από αυτήν τη σκοπιά πραγματευόμαστε το θέμα στο παρόν κείμενο. Άλλωστε, από μεριάς του, κάπως έτσι θέτει το πρόβλημα και ο Heisenberg: «Όλοι οι αντίπαλοι της ερμηνείας της Κοπεγχάγης συμφωνούν σε ένα σημείο. Θα ήταν, κατά την άποψή τους, επιθυμητό να επιστρέψουμε στην αντίληψη για την πραγματικότητα που μας έδινε η κλασική Φυσική ή, για να χρησιμοποιήσω έναν πιο γενικό φιλοσοφικό όρο, την οντολογία του υλισμού. Θα προτιμούσαν να επιστρέψουμε στην ιδέα ενός αντικειμενικά πραγματικού κόσμου, του οποίου τα μικρότερα μέρη υπάρχουν αντικειμενικά, με την ίδια έννοια που υπάρχουν οι πέτρες ή τα δέντρα, ανεξάρτητα από το αν τα παρατηρούμε ή όχι.»

Χρειάζεται να σημειώσουμε εξαρχής ότι η πραγμάτευσή μας δεν αφορά ενδεχόμενη άρνηση της κβαντικής μηχανικής. Κάτι τέτοιο θα ήταν εξόχως αντιεπιστημονικό, αφού άλλωστε δεν έχει γίνει γνωστό ούτε ένα πειραματικό αποτέλεσμα που να διαφωνεί με την κβαντική μηχανική. Μάλιστα, οι επιτυχίες της κβαντικής μηχανικής είναι τόσες πολλές και μεγάλες, που θα μπορούσαμε να πούμε ότι είναι μια από τις πιο επιτυχημένες επιστημονικές θεωρίες στην Ιστορία, σε επίπεδο προβλεπτικής επιτυχίας και ακρίβειας.3 Άλλωστε, ακόμα και την περίοδο που η διαπάλη σχετικά με την κβαντομηχανική ήταν ιδιαίτερα οξυμένη ακόμα και μεταξύ των σπουδαιότερων φυσικών της εποχής, η κριτική στάση του Einstein, του Schrödinger, του de Broglie κ.ά. (που, σημειωτέον, όλοι τους συνεισέφεραν σημαντικά στην ανάπτυξή της) αφορούσε κυρίως την ερμηνεία της ή/και την πληρότητά της και όχι την εγκυρότητά της.

Έτσι, επιλέγουμε να στρέψουμε την προσοχή μας στην φιλοσοφική ανάλυση των σημείων που αντιφάσκουν με την κλασική αντίληψη. Από τη σκοπιά της υλιστικής διαλεκτικής, το ζητούμενο είναι να βγουν συμπεράσματα από τη μελέτη των φαινομένων του μικρόκοσμου με τα οποία καταπιάνεται η κβαντομηχανική, με τα οποία θα μπορέσουμε να εμπλουτίσουμε και να ενισχύσουμε το εννοιολογικό μας οπλοστάσιο, βαθαίνοντας έτσι και τη φιλοσοφική μας γνώση.

Άλλωστε, αυτό είναι και βασικό συστατικό της μαρξιστικής προσέγγισης για τη σχέση της ανάπτυξης της επιστημονικής γνώσης με την ανάπτυξη της υλιστικής διαλεκτικής. Ο Ένγκελς, στον Λουδοβίκο Φόιερμπαχ, γράφει σχετικά: «Με κάθε ανακάλυψη που άφηνε εποχή, ακόμα και στην περιοχή των φυσικών επιστημών, έπρεπε να αλλάζει τη μορφή του και, από τότε που μπήκε και η Ιστορία κάτω από την υλιστική αντιμετώπιση, άνοιξε και ’δώ ένας καινούργιος δρόμος στην εξέλιξη.»

Από την άποψη αυτή, είναι καθαρό ότι η κβαντομηχανική αποτελεί μια από αυτές τις ανακαλύψεις που αφήνουν εποχή κι επιβάλλουν οι μέχρι τότε υλιστικές απόψεις να ανατροφοδοτηθούν από τα συμπεράσματά τους, ώστε ο υλισμός να αποκτά νέα, ανώτερη, βελτιωμένη μορφή, να λειτουργεί ακόμα πιο προωθητικά ο ακατάλυτος πια δεσμός του με τη διαλεκτική, όπως αυτός θεμελιώθηκε στο μαρξισμό, σηματοδοτώντας έτσι μια τομή στην ιστορία της φιλοσοφίας.

Εξάλλου, όπως γράφει ο Ένγκελς: «H φύση είναι η λυδία λίθος της διαλεχτικής και έδωσε εξαιρετικά πλούσιο υλικό και απέδειξε, σε τελευταία ανάλυση, ότι όλα στη φύση γίνονται διαλεχτικά και όχι μεταφυσικά.»

Η ανάγκη για τέτοια περάσματα γίνεται φανερή αν κάποιος αναλογιστεί την εποχή στην οποία κύρια υλιστική θεώρηση ήταν αυτή που οι κλασικοί του μαρξισμού ονομάζουν «χυδαίο υλισμό». Ο Ένγκελς γράφει γι’ αυτήν τη γραμμή σκέψης ότι «ταυτίζει τον υλισμό, που είναι μια γενική κοσμοθεωρία που στηρίζεται σε μια ορισμένη αντίληψη για τη σχέση της ύλης με το πνεύμα, με την ειδική μορφή, που η κοσμοθεωρία αυτή εκφράστηκε σε μια ορισμένη ιστορική βαθμίδα, δηλαδή το 18ο αιώνα. Και κάτι παραπάνω, την μπερδεύει με τη ρηχή, την αγοραία μορφή, που μ’ αυτή εξακολουθεί να υπάρχει ως τα σήμερα (…) ο υλισμός του 18ου αιώνα».

Αν το καλοσκεφτούμε, δεν είναι παράλογο ότι ο υλισμός εκείνης της εποχής ήταν μηχανιστικός, μια και απ’ όλες τις φυσικές επιστήμες μόνο η μηχανική είχε αναπτυχθεί σε σημαντικό βαθμό και, ως εκ τούτου, αποτελούσε υπόδειγμα για κάθε τομέα. Ο μεταφυσικός χαρακτήρας του πήγαζε από το γεγονός ότι γενίκευε από τα δεδομένα μιας περιοχής του κόσμου (αυτά που έφεραν στο φως τα επιτεύγματα της Φυσικής στον τομέα της μηχανικής) σε συμπεράσματα για όλο το φυσικό (ή και όχι μόνο) κόσμο, καθώς και, μεταξύ άλλων, εκφράζονταν στο ότι έβλεπαν τη μεταβολή στη φύση καθαρά ως ποσοτική διαδικασία.

Τη μεγάλη σημασία που δίνει ο μαρξισμός στον εμπλουτισμό της σύγχρονης διαλεκτικοϋλιστικής αντίληψης από τα κορυφαία επιτεύγματα της επιστήμης σε κάθε εποχή μπορούμε να την δούμε και στο έργο του Λένιν. Εμβληματικό, σε αυτόν τον τομέα, είναι το βιβλίο του Υλισμός και Εμπειριοκριτικισμός, που αποτελεί υπόδειγμα δημιουργικής ανάπτυξης του μαρξισμού. Στο έργο αυτό ο Λένιν γενικεύει φιλοσοφικά τα σημαντικά επιτεύγματα των φυσικών επιστημών της εποχής του με διαλεκτικοϋλιστικό τρόπο, ώστε να ακονίσει ακόμα περισσότερο το μαρξισμό. Η ανάγκη για ένα τέτοιο ακόνισμα προέκυπτε ακριβώς από τις σημαντικές ανακαλύψεις στις φυσικές επιστήμες που είχαν μεσολαβήσει από τα χρόνια των Μαρξ - Ένγκελς μέχρι τη συγγραφή αυτού του έργου. Όπως σημειώνει και ο Λένιν: «Συνεπώς, μια αναθεώρηση της “μορφής” του υλισμού του Ένγκελς, μια αναθεώρηση των φυσικοφιλοσοφικών του θέσεων, όχι μόνο δεν κλείνει μέσα της τίποτε το “αναθεωρητικό” με την καθιερωμένη έννοια της λέξης, μα, αντίθετα, επιβάλλεται επιτακτικά από το μαρξισμό.»

Έτσι, ο Λένιν, διαβλέποντας τη σημασία που είχε για το επαναστατικό κίνημα να μην υιοθετηθούν οι θετικιστικές φιλοσοφικές προσεγγίσεις που ανθούσαν στην εποχή του (ακόμα και σήμερα ισχύει αυτό, σε μεγάλο βαθμό) μεταξύ κορυφαίων επιστημόνων και επηρέαζαν τη φιλοσοφική σκέψη γενικά, μπήκε σε μια πολεμική που έδωσε ως καταστάλαγμα τον Υλισμό και Εμπειριοκριτικισμό, ένα έργο στο οποίο εκτίθεται η διαλεκτικοϋλιστική γνωσιοθεωρία με σαφήνεια και ενάργεια, οριοθετούμενη σαφώς έναντι των διάφορων ιδεαλιστικών και μεταφυσικών τοποθετήσεων.

 

ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΤΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΠΑΛΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΗΣ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

Την περίοδο θεμελίωσης της κβαντομηχανικής, κυρίαρχο ρεύμα στην αστική φιλοσοφία (με ιδιαίτερη αναφορά στην επιστήμη) ήταν ο θετικισμός, στις διάφορες αποχρώσεις του. Ο θετικισμός πρεσβεύει ότι το μόνο που μπορούμε να γνωρίζουμε είναι το περιεχόμενο των αισθητηριακών μας παραστάσεων, τα όποια δεδομένα προσλαμβάνουμε εμπειρικά. Σε αυτήν τη βάση, αρνείται τη δέσμευση στην αντικειμενικότητα του κόσμου και την ικανότητά μας να αποκτήσουμε γνωστική πρόσβαση στο πραγματικό του περιεχόμενο. Ως εκ τούτου, δε γίνεται λόγος για νομοτέλειες που αντιστοιχούν στην υλική πραγματικότητα, για νόμους της φύσης που προσλαμβάνουμε και οικειοποιούμαστε θεωρητικά με τη διαμεσολάβηση της εμπειρίας και εκφράζουμε με μαθηματικό φορμαλισμό, αλλά μόνο για συμπτώσεις, για ταξινόμηση και κατηγοριοποίηση συλλογών «ομοειδών» δεδομένων κ.ο.κ.

Η κυριαρχία του θετικιστικού πνεύματος στην αντίληψη των επιστημόνων ήταν γνώρισμα όχι μόνο εκείνης της εποχής, αλλά σε μεγάλο βαθμό –έστω και με διαφορετικές, ενδεχομένως, εκφάνσεις– και της σημερινής. Αυτό, βέβαια, δε σημαίνει ούτε ότι οι επιστήμονες δεν έχουν κι άλλες ιδεολογικές και κοσμοθεωρητικές προσλαμβάνουσες, ούτε ότι δεν υπήρχαν/υπάρχουν αντίθετες, έστω και μειοψηφικές, απόψεις που συγκροτούνταν (και) στη βάση διαφορετικών φιλοσοφικών πεποιθήσεων. Αυτό θα το δούμε να εκδηλώνεται και στην περίπτωση της κβαντομηχανικής.

Η κβαντομηχανική έδωσε μια περιγραφή των δεδομένων του μικρόκοσμου μέσω ενός μαθηματικού φορμαλισμού και της έννοιας της κυματοσυνάρτησης ψ4, που συμφωνούσε με την εμπειρία. Σε αυτό ακριβώς οφείλεται η αναμφισβήτητη επιτυχία της. Αυτό που προκάλεσε και συνεχίζει να εγείρει πολλές συζητήσεις και αντιπαραθέσεις, τόσο από φυσική όσο και από φιλοσοφική άποψη, είναι το ζήτημα της σχέσης της κυματοσυνάρτησης με το φυσικό αντικείμενο που περιγράφεται από αυτήν, ώστε να διασαφηνίζεται με ποια έννοια η κυματοσυνάρτηση περιγράφει την κατάσταση του αντικειμένου αυτού.

Το ερώτημα αυτό, στις διάφορες παραλλαγές και απολήξεις του, μπορεί να ιδωθεί από δυο σκοπιές, που είναι ουσιαστικά αλληλένδετες μεταξύ τους. Η μία, η γνωσιολογική, έχει να κάνει με την ικανότητά μας να αποκτήσουμε γνωστική πρόσβαση στις διάφορες περιοχές του φυσικού κόσμου και σε τι ακριβώς συνίσταται τόσο αυτή η ικανότητα όσο και αυτή η ίδια η γνώση που αποκτάται μέσω των επιστημονικών ευρημάτων. Με άλλα λόγια, και στις προεκτάσεις που έχουν αναδειχτεί από τη σχετική συζήτηση, το ερώτημα αφορά το αν και πώς αποκτάμε τι γνώση και για ποια πραγματικότητα. Η άλλη σκοπιά, η οντολογική, έχει να κάνει με το ερώτημα σε τι αναφέρονται οι πιθανότητες που εισάγονται στην κβαντική περιγραφή, ή, με άλλα λόγια, ποια είναι η φύση των κβαντικά περιγραφόμενων οντοτήτων;

Ακριβώς τις δύο αυτές πλευρές βλέπουμε να αναδεικνύονται ως βασικές αφετηρίες της διαπάλης σχετικά με την ερμηνεία της κβαντομηχανικής και τη θεμελίωσή της.

Μια διαπάλη που τροφοδοτήθηκε, επίσης, από ένα σχετικά νέο, εκείνη την εποχή, γνώρισμα της επιστημονικής γνώσης: Τη μαθηματικοποίησή της. Η συζήτηση για το τι εκφράζει ο μαθηματικός φορμαλισμός της κβαντομηχανικής –αλλά και ευρύτερα, μιας επιστημονικής θεωρίας– έχει κεντρική θέση και στη συζήτηση για την ερμηνεία της κβαντομηχανικής. Εδώ, από τη σκοπιά της υλιστικής διαλεκτικής, έχει σημασία να γίνει κατανοητό ότι ο μαθηματικός φορμαλισμός αποκτά φυσική ερμηνεία στο βαθμό που η μαθηματικοποιημένη επιστημονική θεωρία αντανακλά την αντικειμενική πραγματικότητα. Σε μια τέτοια περίπτωση, η δομή της πραγματικότητας, οι υλικοί σχηματισμοί και συστήματα, οι ιδιότητές τους και οι μεταξύ τους σχέσεις μπορούν να εκφραστούν με μαθηματικούς όρους και ο μαθηματικός λογισμός να παράγει αποτελέσματα που είναι ερμηνεύσιμα με φυσικούς όρους.

Ας πάρουμε, όμως, τα πράγματα από την αρχή. Μέχρι τη δεκαετία του 1920, η επιστημονική εικόνα για το μικρόκοσμο είχε διαφοροποιηθεί σημαντικά σε σχέση με το τι γνωρίζαμε μέχρι τότε, με πολλές σταθερές πεποιθήσεις και εδραιωμένες πεποιθήσεις να κλονίζονται ισχυρά. Για παράδειγμα, αν μέχρι τότε είχε εμπεδωθεί η κυματική φύση του φωτός, όπως είχε επιβεβαιωθεί πειραματικά μέσα και από τα πειράματα τύπου «διπλής σχισμής» ήδη από τις αρχές του 19ου αιώνα και τον Thomas Young, η ανακάλυψη του φωτοηλεκτρικού φαινομένου και το φαινόμενο Compton συνηγορούσαν στο ότι το φως επιδεικνύει σωματιδιακή συμπεριφορά, με σωματίδια που φέρουν ορμή και είναι ικανά να σκεδάζουν άλλα σωματίδια. Επιπρόσθετα, νεότερες ανακαλύψεις μέχρι τα μέσα της δεκαετίας του 1920 οδηγούσαν στο συμπέρασμα ότι κυματοειδής συμπεριφορά επιδεικνύεται και από υποατομικά σωματίδια όπως το ηλεκτρόνιο.

Σε ένα τέτοιο τοπίο, δεν προξενεί εντύπωση το γεγονός ότι από νωρίς η ιστορία της ανάπτυξης της κβαντικής μηχανικής είναι μια ιστορία διαπάλης μεταξύ διαφορετικών προσεγγίσεων και ερμηνειών, οι πρωταγωνιστές της οποίας ταυτόχρονα συμβάλλουν ιδιαίτερα και στην ανάπτυξη της επιστημονικής γνώσης σε αυτό το πεδίο. Μια διαπάλη που σε κάθε της βήμα εστίαζε όχι σε περιφερειακά, αλλά σε κεντρικά ζητήματα, όπως, π.χ., ο κυματοσωματιδιακός χαρακτήρας των υλικών σωματιδίων, η ερμηνεία της κυματοσυνάρτησης ψ, ο πιθανοκρατικός χαρακτήρας της κβαντικής θεωρίας κ.ά. Έτσι, η ερμηνεία του Schrödinger για την κυματοσυνάρτηση ψ δέχτηκε σφοδρή κριτική από τον Heisenberg, οι αντιλήψεις των Bohr και Heisenberg για τον κυματοσωματιδιακό δυισμό απείχαν κατά πολύ κλπ.

Είναι χαρακτηριστικό ότι οι Heisenberg, Born και Jordan, από τη μια, και ο Schrödinger, αξιοποιώντας τις εργασίες του de Broglie, από την άλλη, κατέληξαν στην ανάπτυξη δύο διαφορετικών φορμαλισμών για την περιγραφή των κβαντικών διεργασιών. Στην πρώτη περίπτωση αφετηρία για την επεξεργασία του φορμαλισμού ήταν οι διακριτές πειραματικές τιμές των διάφορων κβαντικών διαδικασιών, ενώ στη δεύτερη η κυματική ερμηνεία των ενεργειακών καταστάσεων των ατόμων και, ευρύτερα, των φυσικών φαινομένων. Η παρέμβαση του Born στη συζήτηση για το φορμαλισμό κλόνισε τη βάση της κυματικής θεώρησης του Schrödinger, φέρνοντας στο προσκήνιο την ερμηνεία της κυματοσυνάρτησης ως κύμα πιθανότητας και όχι ως ένα φυσικά παρατηρήσιμο, κλασικού τύπου, κύμα. Ο ίδιος ο Schrödinger απέδειξε ότι οι δύο φορμαλισμοί είναι ισοδύναμοι από μαθηματικής άποψης. Όμως, η συζήτηση αυτή για το φορμαλισμό έθεσε ήδη από νωρίς το ζήτημα της αιτιότητας στο επίκεντρο, καθώς αυτό συνδέθηκε άμεσα με την πιθανοκρατική ερμηνεία της κυματοσυνάρτησης.

H φορμαλιστική περιγραφή των κβαντικών διεργασιών ολοκληρώθηκε με την ανάδειξη της διανυσματικής τους δομής από τον Dirac και με την αξιωματική θεμελίωση του von Neumann. Πλέον, είχε διαμορφωθεί μια κοινή «γλώσσα για την περιγραφή της μηχανικής των κβαντικών διεργασιών». Όμως, αυτό δε σήμανε και το σταμάτημα της διαμάχης για καθετί που αφορά αυτήν τη γλώσσα, δηλαδή για το νόημα των λέξεών της και για το τι συνεπάγονται οι κανόνες της γραμματικής και του συντακτικού της, πώς δηλαδή η δομή και το περιεχόμενο της γλώσσας συσχετίζεται με τις φυσικές διεργασίες που περιγράφει.

Έχει ενδιαφέρον ο τρόπος με τον οποίο ο Heisenberg περιγράφει το πώς τρεις αποκλίνουσες μεταξύ τους προσεγγίσεις στην κβαντομηχανική είχαν αναπτυχθεί σε τρία βασικά κέντρα όπου αναπτυσσόταν η θεωρία μεταξύ 1920-1930, δηλαδή στην Κοπεγχάγη, με επίκεντρο τον Niels Bohr, στο Μόναχο, με επίκεντρο τον Arnold Sommerfeld, και στο Γκέτινγκεν, με επίκεντρο τον Max Born: «Αν συγκρίνουμε τα τρία αυτά κέντρα, (…) μπορούμε να τα συσχετίσουμε με τρεις κατευθύνσεις εργασίας της θεωρητικής Φυσικής (…) Τη φαινομενολογική σχολή [σ.σ.: αναφέρεται στο Μόναχο] που προσπαθεί να ενοποιήσει τα νέα πειραματικά δεδομένα με έναν κατανοητό τρόπο, να παρουσιάσει τη σύνδεσή τους μέσω μαθηματικών σχέσεων που φαίνονται ως έναν βαθμό εύλογες από τη σκοπιά της σύγχρονης Φυσικής. Τη μαθηματική σχολή [σ.σ.: αναφέρεται στο Γκέτινγκεν], που προσπαθεί να παραστήσει τις φυσικές διεργασίες με προσεκτικά επεξεργασμένες μαθηματικές σχέσεις, οι οποίες με τη σειρά τους ικανοποιούν ως κάποιον βαθμό τις απαιτήσεις των μαθηματικών για αυστηρότητα. (...) Και την τρίτη σχολή, η οποία μπορεί να ονομαστεί εννοιολογική ή φιλοσοφική [σ.σ.: αναφέρεται στην Κοπεγχάγη], που προσπαθεί πάνω απ’ όλα να αποσαφηνίσει τις έννοιες με τις οποίες περιγράφονται τελικά τα γεγονότα που συμβαίνουν στη φύση.»

Από τη δεκαετία του 1930 και μετά, με την ανάπτυξη της θεωρίας να έχει ξεπεράσει το νηπιακό στάδιο και να έχει πλέον διαμορφωθεί με καθαρούς όρους το πεδίο της συζήτησης, βλέπουμε να διαμορφώνονται δυο βασικά «στρατόπεδα» μεταξύ των επιστημόνων που δούλευαν για τη θεμελίωση και ανάπτυξη της κβαντομηχανικής.5

Από τη μία, με κεντρικό πρόσωπο τον Niels Bohr και την προσπάθειά του να απαντήσει σε αυτά τα ζητήματα, αναπτύχθηκε η λεγόμενη «Σχολή της Κοπεγχάγης», η ερμηνεία της οποίας έγινε αποδεκτή από την πλειοψηφία των φυσικών της εποχής. Άλλοι σημαντικοί πρωταγωνιστές της θεμελίωσης της ερμηνείας αυτής ήταν οι Heisenberg, Born, von Neumann, Dirac (ως ένα σημείο) κ.ά. Από την άλλη, διαμορφώνεται η λεγόμενη «Ρεαλιστική Σχολή», με πρωταγωνιστές, μεταξύ άλλων, τους Einstein, Schrödinger, Planck, de Broglie6. Ο αντίλογός τους έναντι της «Σχολής της Κοπεγχάγης» συγκέντρωσε το ενδιαφέρον σημαντικής μερίδας φυσικών και είχε στον πυρήνα του την πεποίθηση ότι η κβαντομηχανική, όπως είχε διαμορφωθεί ως τότε, δεν αποτελούσε μια πλήρη θεωρία, αλλά απαιτούνταν σημαντική αναμόρφωσή της, κατεύθυνση προς την οποία έπρεπε να δουλέψει η επιστημονική έρευνα στην περιοχή των κβαντικών φαινομένων.

Στο επίκεντρο της συζήτησης βρέθηκε το νοητικό πείραμα που προτάθηκε από τους Einstein, Podolsky και Rosen (EPR), με στόχο να καταδειχτεί ότι η κβαντομηχανική περιγραφή δεν είναι πλήρης (άρα η περιγραφή θα πρέπει να αναδιαμορφωθεί με την εισαγωγή επιπλέον παραμέτρων) ή, αν θεωρηθεί πλήρης, είναι μη τοπική (γεγονός που, κατά τους εισηγητές του πειράματος, ήταν μη αποδεκτό, καθώς η αξίωση της τοπικότητας θεμελιώνεται από τη θεωρία της σχετικότητας, που απορρίπτει την ακαριαία δράση από απόσταση ή, για να το δώσουμε διαφορετικά, τη διάδοση αλληλεπιδράσεων με ταχύτητα μεγαλύτερη της ταχύτητας του φωτός). Προκειμένου να απαντηθεί η πρόκληση των EPR, ο Bohr ανέπτυξε ένα θεωρητικό συλλογισμό, σύμφωνα με τον οποίο τα δύο συστήματα και το όργανο μέτρησης που εμπλέκονται στο πείραμα θα πρέπει να νοούνται ως ένα μη διαχωρίσιμο και μη αναλύσιμο σύστημα, και ως εκ τούτου είναι αδύνατη η περαιτέρω ανάλυση της αλληλεπίδρασης ανάμεσα στο σύστημα και στη μετρητική συσκευή.

Μια που αυτή που τελικά κυριάρχησε –εξ ου και συχνά αναφέρεται ως «ορθόδοξη» ερμηνεία– είναι η «Σχολή της Κοπεγχάγης», ας δούμε κάποιες από τις βασικές θέσεις που υιοθετούνται στο πλαίσιο αυτής της ερμηνείας. Να σημειώσουμε, βέβαια, εξαρχής, ότι η ερμηνεία της Κοπεγχάγης δεν αποτέλεσε ποτέ ούτε ενιαία, ούτε απολύτως συνεκτική, αλλά ούτε και διαχρονικά αμετάβλητη λογική δομή και θεώρηση.

Στον πυρήνα της ερμηνείας της «Σχολής της Κοπεγχάγης» βρίσκεται η αρχή της απροσδιοριστίας του Heisenberg, σύμφωνα με την οποία είναι αδύνατο να προσδιοριστεί ταυτόχρονα η θέση και η ορμή ενός σωματιδίου.7 Η υιοθέτηση της αρχής αυτής έχει πολύ σημαντικές συνέπειες, τόσο από φυσική όσο και από επιστημολογική άποψη. Εστιάζοντας στη δεύτερη, θα μπορούσαμε να πούμε ότι με αυτήν τίθενται απόλυτα όρια στη γνώση, αφού η ίδια η φύση παρουσιάζεται ως «φτιαγμένη» με τέτοιον τρόπο που εμποδίζει τον άνθρωπο να την γνωρίσει ολοκληρωτικά, μια και κάθε απόπειρα μέτρησης και προσδιορισμού επιβάλλει ως άμεση συνέπεια την παραίτηση από την απαίτηση να μπορούμε να μετρήσουμε και να προσδιορίσουμε (δηλαδή να γνωρίσουμε) κάτι άλλο. Ακόμα, σύμφωνα με την ερμηνεία της «Σχολής της Κοπεγχάγης», η ίδια η διαμεσολάβηση της διαδικασίας της μέτρησης και οι πειραματικές διατάξεις που χρησιμοποιούμε αλλοιώνουν το εκάστοτε υπό μελέτη σύστημα, με αποτέλεσμα η μόνη γνωστική πρόσβαση που μπορούμε να έχουμε σε αυτό να αφορά μια αλλοιωμένη έκφρασή του. Δηλαδή, σε κάθε περίπτωση, αμφισβητείται ότι μπορούμε να γνωρίσουμε εξολοκλήρου ένα κβαντικό σύστημα ως έχει. Τέλος, η ερμηνεία της κβαντομηχανικής που προσφέρει η «Σχολή της Κοπεγχάγης» θεωρήθηκε ως το τελειωτικό χτύπημα σε κάθε προσπάθεια να θεμελιωθεί η αιτιότητα στη φύση.

Χρειάζεται να σημειώσουμε εδώ ότι σε αυτήν τη συνοπτική αναφορά επιλέξαμε συνειδητά να συνοψίσουμε σχετικά πιο μετριασμένες τοποθετήσεις οπαδών της «Σχολής της Κοπεγχάγης». Έχοντας ήδη παραθέσει νωρίτερα κάποιες ακόμα πιο ακραίες εκδοχές, θα μπορούσαμε συμπληρωματικά εδώ να παραθέσουμε, για παράδειγμα, μια από τις απόψεις που είχε υιοθετήσει αρχικά ο Bohr, όταν υποστήριζε ότι οι οντότητες που αποκαλούμε ηλεκτρόνια δεν υπάρχουν στην πραγματικότητα ως σωματίδια, παρά μόνο αφότου κάποιος τα παρατηρήσει. Με αυτήν την έννοια, αυτές οι οντότητες δεν έχουν ανεξάρτητη ύπαρξη, αλλά προκύπτουν ακριβώς μέσω της παρατήρησης.

Από τα τέλη της δεκαετίας του 1930 και μέχρι τη δεκαετία του 1950, η κυριαρχία της ερμηνείας της «Σχολής της Κοπεγχάγης» είναι μάλλον αναντίρρητη σε ό,τι αφορά το μεγαλύτερο μέρος της επιστημονικής κοινότητας, πέραν κάποιων ομάδων σε διάφορα επιστημονικά κέντρα του καπιταλιστικού κόσμου, καθώς κι ενός σημαντικού μέρους των Σοβιετικών φυσικών.

Αν θέλουμε να αναζητήσουμε μια βασική αιτία για τη σίγαση της διαπάλης, πέρα από το απλοϊκό σχήμα που θέλει την ερμηνεία της «Σχολής της Κοπεγχάγης» να ανταπεξέρχεται αποτελεσματικά στις πιέσεις από τους αντιπάλους, οι οποίοι αδυνατούσαν να προσφέρουν μια ολοκληρωμένη καλύτερη εναλλακτική ερμηνεία, θα πρέπει φυσικά να στραφούμε στις εξελίξεις της περιόδου πέραν των στενών ορίων της επιστημονικής κοινότητας. Είμαστε στην περίοδο που επωάζεται και εκδηλώνεται ο Β΄ Παγκόσμιος Πόλεμος, με όλες τις δυνάμεις να στρατεύουν τα επιστημονικά επιτελεία στους στρατιωτικούς σκοπούς (με πιο χαρακτηριστική κορύφωση την κούρσα για την ατομική βόμβα, πεδίο στο οποίο η κβαντομηχανική είχε άμεση εφαρμογή), καθώς και στις αρχές της μεταπολεμικής περιόδου. Μια νέα διάταξη και συσχετισμός δυνάμεων επικρατεί πλέον διεθνώς, με το σοσιαλιστικό στρατόπεδο καταφανώς ενισχυμένο και το μαρξισμό και το φιλοσοβιετισμό να επηρεάζει μεγάλο μέρος της επιστημονικής κοινότητας ακόμα και στις καπιταλιστικές χώρες, στον απόηχο της καταλυτικής συμβολής της ΕΣΣΔ στο τσάκισμα του ναζισμού, αλλά και του ρόλου των ΚΚ σε πολλές χώρες στην ηγεσία του αγώνα των λαών ενάντια στο φασισμό, στο ναζισμό και στους συνεργάτες του. Την ίδια περίοδο, οι πρακτικές εφαρμογές της κβαντικής θεωρίας αποτελούν το θεμέλιο της τεχνολογικής ανάπτυξης, με πιο χαρακτηριστικό παράδειγμα τα τρανζίστορ. Η ίδια αυτή η διεύρυνση των τεχνολογικών εφαρμογών όμως στρέφει εκ νέου την προσοχή στη διερεύνηση των θεμελίων της θεωρίας.

Σε αυτό το πλαίσιο, τη δεκαετία του 1950 ξεδιπλώνεται ένα νέο ισχυρό κύμα κριτικής θεώρησης ή και αμφισβήτησης της ερμηνείας της «Σχολής της Κοπεγχάγης», που πυροδοτείται κυρίως από τις προσπάθειες μαρξιστών –Σοβιετικών και μη– επιστημόνων να αναμετρηθούν με την κυριαρχική επιρροή του θετικισμού –και εν γένει του ιδεαλισμού– στους κόλπους της διεθνούς επιστημονικής κοινότητας και στην κατανόηση της ανάπτυξης της σύγχρονης επιστήμης. Αξίζει να επισημανθεί ότι η προσπάθεια αυτή άσκησε ιδιαίτερη επιρροή και σε επιστήμονες από καπιταλιστικές χώρες, ιδίως σε φίλα διακείμενους στην κομμουνιστική ιδεολογία και στη Σοβιετική Ένωση, αλλά όχι μόνο (βλ., π.χ., την περίπτωση του Louis de Broglie).

Κοινός τόπος όλων αυτών των προσπαθειών, παρά τις σημαντικές μεταξύ τους διαφορές, ήταν ότι μια αποδεκτή ερμηνεία της κβαντομηχανικής θα πρέπει να στηρίζεται στην αντικειμενική πραγματικότητα των κβαντικών σωματίων, ως υπαρχόντων ανεξάρτητα από τον παρατηρητή, και να παρέχει μια υλιστική κατανόηση της στατιστικής φύσης της θεωρίας.

Σε γενικές γραμμές, οι προσπάθειες αυτές κινήθηκαν κυρίως σε τρεις κατευθύνσεις. Από τη μια, ένας σημαντικός αριθμός επιστημόνων, όπως ο Σοβιετικός Vladimir Fock, ο Γάλλος Paul Langevin, ο Ιάπωνας Mituo Taketani κ.ά., προσπάθησαν να επαναθεμελιώσουν την ερμηνεία της «Σχολής της Κοπεγχάγης» σε υλιστική βάση. Κατ’ αυτούς, η κβαντική θεωρία δεν οδηγεί στην απόρριψη της αιτιότητας, αλλά μπορεί να εμπλουτίσει την κατανόηση της φύσης των αιτιακών συσχετίσεων, απορρίπτοντας έναν απλοϊκό μηχανιστικό ντετερμινισμό που προσιδίαζε σε προηγούμενα στάδια της ανάπτυξης της επιστημονικής γνώσης. Μια άλλη σημαντική μερίδα φυσικών που στέκονταν κριτικά έναντι της ερμηνείας της «Σχολής της Κοπεγχάγης», με πιο σημαντικό εκπρόσωπο τον David Bohm, επικέντρωναν στην προσπάθεια να καταδείξουν ότι η κβαντική θεωρία όπως είχε διατυπωθεί ως τότε ήταν ατελής και για την πληρότητά της απαιτούνται προσθήκες, η εισαγωγή των οποίων θα επιτρέπει την υλιστική κατανόησή της, διασώζοντας την αιτιοκρατία, αλλά διατηρώντας, ενδεχομένως, τη μη τοπικότητα (ζήτημα στο οποίο θα αναφερθούμε πιο αναλυτικά στη συνέχεια). Η τρίτη κατεύθυνση, με πιο χαρακτηριστικό ίσως εκπρόσωπο τον Σοβιετικό φυσικό Dmitry Blokhintsev και μετέπειτα τον Leslie Ballentine, θεωρούσε ότι η πιθανοκρατική έκφραση των θεμελιωδών νόμων της κβαντικής μηχανικής δεν περιγράφει τη συμπεριφορά των ξεχωριστών σωματίων (άτομα ή ηλεκτρόνια) ή συστημάτων, αλλά σύνολα σωματίων ή συστημάτων, κατ’ αναλογία με την κλασική στατιστική μηχανική (από την οποία όμως διαφέρει, καθώς διέπονται από διαφορετικούς νόμους και αναφέρονται σε διαφορετικά πεδία). Σε αυτήν τη γραμμή σκέψης, δεν τίθεται ζήτημα για το αν η κβαντική μηχανική είναι μια πλήρης θεωρία, αλλά παραμένει ανοιχτό προς περαιτέρω διερεύνηση στην πορεία ανάπτυξης της επιστημονικής γνώσης το αν θα μπορούσε να αναπτυχθεί μια νέα θεωρία, ικανή να περιγράψει τη συμπεριφορά του κβαντικού σωματίου (ως μονάδας). Με αυτήν την έννοια, ζητήματα όπως τα περί αιτιότητας και τοπικότητας θα αφορούσαν αυτήν τη θεωρία που δεν έχει ακόμα διατυπωθεί, και όχι την κβαντομηχανική όπως την ξέρουμε.

Η διαπάλη μοιάζει να καταλαγιάζει και πάλι περίπου από τα μέσα της δεκαετίας του 1970, με την ερμηνεία της «Σχολής της Κοπεγχάγης», έστω και με αρκετές τροποποιήσεις σε σχέση με τις αρχικές της επεξεργασίες, να κυριαρχεί, αλλά πλέον παραμένει δραστήριο ένα τμήμα της επιστημονικής κοινότητας –η παρουσία και η επιρροή του οποίου δεν μπορεί να αγνοηθεί– που εξακολουθεί να κινείται στην κατεύθυνση της επεξεργασίας μιας «ρεαλιστικής» ερμηνείας της κβαντομηχανικής, σε αντιπαράθεση με βασικούς πυλώνες της ερμηνείας της «Σχολής της Κοπεγχάγης». Από εδώ θα πρέπει να πιάσουμε το νήμα και να δούμε να ξαναζωντανεύει η διαπάλη για τη θεμελίωση της κβαντομηχανικής, ιδίως από τη στιγμή που τις τελευταίες δεκαετίες και ακόμα περισσότερο πιο πρόσφατα οι νέες κβαντικές τεχνολογίες (κβαντικοί υπολογιστές, αισθητήρες κλπ.) απασχολούν όλο και πιο έντονα τη συζήτηση. Εξ ου και η προσοχή στρέφεται εκ νέου σε πλευρές της συζήτησης που είχε απασχολήσει και τις προηγούμενες φάσεις της διαπάλης.

 

ΑΝΤΙ ΕΠΙΛΟΓΟΥ

Στο δεύτερο μέρος του κειμένου θα εξετάσουμε σε μεγαλύτερο βάθος κάποιες πλευρές της ερμηνείας της «Σχολής της Κοπεγχάγης», εστιάζοντας σε βασικά ζητήματα που έχουν επιστημολογική σημασία (π.χ. το πρόβλημα της μέτρησης, η αρχή της απροσδιοριστίας/αβεβαιότητας, το ζήτημα της τοπικότητας κ.ά.), στη βάση των οποίων θα προσπαθήσουμε να διατυπώσουμε μια διαλεκτικοϋλιστική κριτική θεώρηση της σχετικής διαπάλης.

Η εισαγωγή στη σχετική συζήτηση που επιχειρήσαμε σε αυτό το πρώτο μέρος του κειμένου, καθώς και η πιο αναλυτική πραγμάτευση πλευρών της διαπάλης στο δεύτερο μέρος, έχει στόχο να δείξει ότι, για να ολοκληρωθεί ο ιδεαλιστικός χαρακτήρας των γνωσιοθεωρητικών συμπερασμάτων που συνάγονται από τις αιτιάσεις της «ορθόδοξης ερμηνείας» της κβαντομηχανικής, προϋποτίθενται αντίστοιχες θεωρητικο-φιλοσοφικές πεποιθήσεις, αλλά και η παραδοχή –έστω κι αν αυτή δε διατυπώνεται πάντα με σαφήνεια– ότι έννοιες όπως η κατάσταση, η πλήρης περιγραφή, η αιτιότητα κ.ά. θα έπρεπε να διατηρούν και στις διεργασίες του μικρόκοσμου το περιεχόμενο που τους αποδιδόταν προτού η γνώση διεισδύσει σε αυτήν την περιοχή της πραγματικότητας. Όμως, κάτι τέτοιο μπορεί να συναχθεί ως συμπέρασμα μόνο με αντιδιαλεκτικό τρόπο.

Προφανώς, η συζήτηση για την ερμηνεία της κβαντομηχανικής απέχει πολύ ακόμα από το να κηρυχτεί περατωμένη, παρότι μέχρι σήμερα έχουν κερδίσει έδαφος ερμηνείες οι αφετηρίες των οποίων είναι μάλλον κοντά στις παραδοχές της «Σχολής της Κοπεγχάγης», έστω και σε μετεξελιγμένη μορφή τους. Εξάλλου, δεν μπορούμε να παραγνωρίσουμε ότι ακόμα και ο ίδιος ο Bohr δεν παρέμεινε αμετακίνητος στις αρχικές του θέσεις. Όπως, επίσης, δεν μπορούμε να παραγνωρίσουμε το γεγονός πως η σχετική διαπάλη συνεχίζεται, με τη συμμετοχή ακόμα και κορυφαίων σύγχρονων επιστημόνων. Είναι, για παράδειγμα, χαρακτηριστικό ότι το 2016 ο βραβευμένος με το βραβείο Νόμπελ Φυσικής το 1999 θεωρητικός φυσικός Gerard ΄t Hooft εξέδωσε βιβλίο8 στο οποίο επιχειρεί να αποκαταστήσει τον ντετερμινιστικό χαρακτήρα της κβαντικής θεωρίας και να επιλύσει προβλήματα που οφείλονται στην κυρίαρχη σήμερα προσέγγιση. Θα μπορούσαμε ακόμα να αναφέρουμε και τα σχετικά έργα του σημαντικού Ιταλού θεωρητικού φυσικού Fr. Selleri, που επίσης αναπτύσσει μια θεώρηση που διαφοροποιείται ριζικά από αυτήν της «Σχολής της Κοπεγχάγης» και των επιγόνων της, καθώς και εκτενή άλλη σχετική βιβλιογραφία.9

Δεν πρέπει, όμως, να μπερδευόμαστε: Ζητήματα όπως, π.χ., τα όρια ισχύος του θεωρήματος Bell και η βιωσιμότητα εναλλακτικών που βασίζονται σε παραλλαγές των κρυμμένων μεταβλητών του Bohm κ.ά., είναι ζητήματα που αφορούν τη Φυσική ως επιστήμη που έχει το δικό της πεδίο και δεν μπορεί να συγχέονται με τις φιλοσοφικές και κοσμοθεωρητικές προεκτάσεις που προσλαμβάνουν συχνά οι ερμηνείες της κβαντομηχανικής.

Σε κάθε περίπτωση, το σίγουρο, από φιλοσοφικής άποψης, είναι το εξής: Η κβαντομηχανική ούτε μας λέει, ούτε θα μπορούσε να μας πει, π.χ., αν υπάρχει ή δεν υπάρχει νομοτέλεια σε όλο το φάσμα των υλικών, φυσικών και κοινωνικο-ιστορικών φαινομένων ή αν θα πρέπει να αναζητούμε τις αιτίες των δεινών που μαστίζουν τις ζωές μας προκειμένου να καθορίσουμε τη δράση μας για την αντιμετώπισή τους. Αυτό που αναμφισβήτητα έχει κάνει είναι ότι μας έχει ανοίξει την πόρτα της κατανόησης ενός νέου πεδίου αλληλεπιδράσεων, δίνοντας ήδη, όλα αυτά τα χρόνια που αναπτύσσονται οι σχετικές έρευνες, τεράστιες δυνατότητες για να αναπτυχθεί περαιτέρω ο τρόπος με τον οποίο κατανοούμε την πραγματικότητα του κόσμου στον οποίο αναπτύσσεται η δραστηριότητα του ανθρώπου.

Όπως ισχύει και για όλα τα επιστημονικά πεδία, η ανάπτυξη της επιστημονικής σκέψης προσφέρει πολύτιμο υλικό για να εμπλουτιστεί ο κοσμοθεωρητικός προβληματισμός που μπορεί να τροφοδοτηθεί και από την ευρύτατη αντίληψη της γνώσης της αντικειμενικής πραγματικότητας που παλεύει να κατακτήσει η ανθρωπότητα. Η ανάπτυξη της υλιστικής διαλεκτικής, η κατανόηση της διαλεκτικής ως λογικής και γνωσιοθεωρίας του σύγχρονου υλισμού όπως έλεγε ο Λένιν, η εμβάθυνση στη λογική της επιστημονικής έρευνας, η συμβολή της στην αντιμετώπιση των καθοριστικών επιστημολογικών ζητημάτων που αναδύονται από την ανάπτυξη της επιστημονικής σκέψης είναι καθοριστικής σημασίας στην προσπάθεια των δυνάμεων που αντικειμενικά πέφτει στις πλάτες τους το βαρύ φορτίο ευθύνης για να σπρώξουμε προς τα μπρος τον τροχό της Ιστορίας.

 


ΣημειώσειςΣημειώσεις

 * Ο Δημήτρης Κοιλάκος είναι μέλος της Ιδεολογικής Επιτροπής της ΚΕ του ΚΚΕ.

  1. Αξίζει στο σημείο αυτό να αναφέρουμε ότι οι απόψεις του Bohr μετατοπίστηκαν σημαντικά στην πορεία, με καθοριστική την επίδραση που άσκησε σε αυτόν η ανταλλαγή απόψεων με κορυφαίους Σοβιετικούς φυσικούς. Το συγκεκριμένο θέμα παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον, μια και η συζήτηση για την κβαντομηχανική στην ΕΣΣΔ είχε ιδιαίτερη δυναμική και πήρε διαφορετική τροπή από αυτήν που παρουσιάζουμε εδώ (κάτι διόλου παράλογο, βέβαια, από τη στιγμή που οι κορυφαίοι Σοβιετικοί φυσικοί που συμμετείχαν στη συζήτηση τοποθετούνταν από θέσεις υπεράσπισης του μαρξισμού, ανεξάρτητα από τις προσεγγίσεις τους σε ό,τι αφορά την ερμηνεία της κβαντομηχανικής).
  2. Στο σημείο αυτό, αξίζει να αναφερθεί ότι στην ιστορική ανάπτυξη της μαρξιστικής-λενινιστικής φιλοσοφικής σκέψης, ο προσδιορισμός του ιδιαίτερου αντικειμένου της φιλοσοφίας ως επιστήμης και της σχέσης της με τις άλλες επιστήμες αποτέλεσε σημείο τριβής και αντιπαράθεσης ακόμα και μεταξύ σημαινόντων διανοητών και φιλοσόφων. Για παράδειγμα, στην ιστορία της σοβιετικής μαρξιστικής φιλοσοφίας το ζήτημα αυτό αποτέλεσε σημείο διαπάλης σε αρκετές στιγμές και καμπές της. Στις διάφορες φάσεις της, η φιλοσοφική αυτή αντιπαράθεση σχετιζόταν, άμεσα ή έμμεσα, και με πλευρές της διαπάλης που αφορούσε την πορεία της σοσιαλιστικής οικοδόμησης. Η κριτική ανασκόπηση αυτής της συζήτησης δεν αποτελεί αντικείμενο πραγμάτευσης στο παρόν κείμενο, για τους σκοπούς του οποίου αρκεί να αναφερθεί ότι όλες οι σχετικές τοποθετήσεις έβρισκαν ή αναζητούσαν έρεισμα σε αναφορές του Μαρξ, του Ένγκελς και του Λένιν. Η θέση που διατυπώνεται σε αυτό το κείμενο ως προς το συγκεκριμένο ζήτημα είναι ο τρόπος με τον οποίο κατανοείται από το συγγραφέα το θέμα και η ουσία των σχετικών τοποθετήσεων των κλασικών του μαρξισμού-λενινισμού, στη βάση και σχετικών επεξεργασιών φιλοσόφων όπως οι Ε. Β. Ιλιένκοφ, Μπ. Μ. Κεντρόφ, Π. Β. Κόπνιν κ.ά.
  3. Θα μπορούσε κάποιος να ισχυριστεί, μάλιστα, ότι αυτή και μόνο η επιτυχία αρκεί για να υποσκαφτεί συθέμελα η επιχειρηματολογία ορισμένων που επιχειρούν να αξιοποιήσουν την κβαντομηχανική για να υποστηρίξουν τη θέση περί αγνωσιμότητας του κόσμου: Αν δεν ήταν έστω και κατά προσέγγιση γνώσιμος, πώς θα μπορούσαμε να έχουμε τέτοια προβλεπτική επιτυχία;
  4. Γενικά, κυματοσυνάρτηση είναι μια συνάρτηση της θέσης και του χρόνου της μορφής ψ=ψ(x,y.z,t). Σε ό,τι μας ενδιαφέρει εν προκειμένω σχετικά με την κβαντική φυσική, η κυματοσυνάρτηση ψ είναι η συνάρτηση που αντιστοιχεί σε ένα κβαντικό σύστημα. Για κάθε κατάσταση ενός κβαντικού συστήματος, υπάρχει μια κυματοσυνάρτηση ψ, ενώ και σε κάθε κυματοσυνάρτηση ψ αντιστοιχεί μια κατάσταση του συστήματος. Η γνώση της κυματοσυνάρτησης ψ μας επιτρέπει να υπολογίσουμε τα χαρακτηριστικά μεγέθη του συστήματος, όπως αυτά εξελίσσονται στο χρόνο. Η κυματοσυνάρτηση ψ προκύπτει από τη λύση της εξίσωσης Schrödinger, μιας διαφορικής εξίσωσης δεύτερου βαθμού που περιγράφει την εξάρτηση της συνάρτησης ενός συστήματος από τη θέση και την εξέλιξη στο χρόνο. Σύμφωνα με την πιθανοκρατική ερμηνεία της κβαντομηχανικής, η κυματοσυνάρτηση δεν έχει φυσικό νόημα, παρότι περιέχει όλες τις πληροφορίες που σχετίζονται με τις δυναμικές ιδιότητες του σωματιδίου (π.χ. θέση και ορμή). Φυσικό νόημα έχει μόνο το τετράγωνο της απόλυτης τιμής, καθώς μας δίνει την πυκνότητα πιθανότητας των φυσικών μεγεθών.
  5. Φυσικά, διευκρινίζουμε ότι μια τέτοια κατάταξη σε δυο «στρατόπεδα» είναι αρκετά απλουστευτική, αφού, π.χ., οι τοποθετήσεις κάποιων δεν ήταν ξεκάθαρες ως προς τη μια ή την άλλη άποψη, ή και σε κάποιες περιπτώσεις υπήρξαν μετατοπίσεις, διαφοροποιήσεις, απόπειρες συγκλίσεων κλπ. Προφανώς, επίσης, αυτή η κατηγοριοποίηση δεν είναι μεταξύ αυτών που «τα έλεγαν σωστά» και των υπολοίπων που «τα έλεγαν λάθος». Ίσα-ίσα, είναι πρόδηλο ότι η αξία της συμβολής επιστημόνων και από τα δυο «στρατόπεδα» στην ανάπτυξη της κβαντομηχανικής είναι ανεξάρτητη από την κατηγοριοποίηση αυτή.
  6. O De Broglie είναι μια ιδιάζουσα περίπτωση, καθώς μέχρι το 1927, αλλά και μετά το 1952, συγκαταλέγεται στη Ρεαλιστική Σχολή, ενώ στο μεσοδιάστημα είχε υιοθετήσει την ερμηνεία της Σχολής της Κοπεγχάγης.
  7. Αν θέλουμε να είμαστε πιο ακριβείς, θα λέγαμε ότι η αρχή ορίζει πως το γινόμενο της αβεβαιότητας (ή του σφάλματος) στον καθορισμό της θέσης ενός σωματίου και της αβεβαιότητας (ή του σφάλματος) στον καθορισμό της ορμής του, δεν μπορεί να γίνει μικρότερη από μια συγκεκριμένη τιμή, κάτι που με μαθηματικό φορμαλισμό διατυπώνεται ως εξής: (Δx)*(Δp) ≥ h/4π.
  8. G. Hooft, The Cellular Automaton Interpretation of Quantum Mechanics, Cham: Springer, 2016.
  9. Η αναφορά στα συγκεκριμένα έργα δε γίνεται για να υποστηρίξουμε ότι οι θεωρήσεις που προτείνονται σε αυτά συνάδουν με τις σκέψεις που διατυπώνονται σε τούτες τις σελίδες, αλλά για να καταδειχτεί ότι τα καίρια σημεία στα οποία εστιάζουμε εξακολουθούν να απασχολούν τη σχετική βιβλιογραφία (και μάλιστα, όχι περιθωριακά, παρά τα περί του αντιθέτου συχνά λεγόμενα).